等腰三角形ABC其中AB=AC,AC边上的中线把该三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分,求这个等腰三角形各边的长?
问题描述：
等腰三角形ABC其中AB=AC,AC边上的中线把该三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分,求这个等腰三角形各边的长?
答
AB=AC=9cm，BC=7cm
答
由已知易得△ABC周长为13.5+11.5=25cm。
由于AB=AC，因此设AB长为x，BC长为y，则有2x+y=25
当AB+AE=13.5时，有1.5AB=13.5(BE是中线，所以AE=0.5AB)，得AB=9，带入上式得到BC=7
此时AB>BC
当AB+AE=11.5时，有1.5AB=11.5(BE是中线，所以AE=0.5AB)，得AB=23/3，带入上式得到BC=29/3
此时AB
答
设AC边的中点为D:第一种情况AB+AD=13.5 （1）DC+BC=11.5 （2）将（1）、（2）两式相加得AB+AD+DC+BC=AB+AC+BC=2AB+BC=25将（1）、（2）两式相减得AB-BC=2终上所述得：2AB+BC=25AB-BC=2 解出AB=AC=9,BC=7第二种情况：...