请教几道关于分式的题目已知a+b分之1＝1,b+c分之1＝1,则c+a分之1＝?,请写出步骤.若A的平方＋3A—1＝0,则A+A分之1＝?请写出步骤.若分式X的平方－2X＋M分之1不论X取何实数总有意义,则M的取值范围是?请写出步骤

a+b=1
b+c=1
b=c
1/(a+c)=1/(a+b)=1
两边除以A
A+3-1/A=0
A-1/A=-3
A^2-2+1/A^2=9
(A+1/A)^2=13
A+1/A=±根13
x^2-2x+M>0
Δ=4-4MM>1

1.a+1/b=1,得a=1-1/b=(b-1)/b
b+1/c=1.得c=1/(1-b).
c+1/a=1/(1-b)+b/(b-1)=(1-b)/(1-b)=1.
2.若A的平方＋3A—1＝0，则A+A分之1＝？请写出步骤。
A^2+3A-1=0的根不是A=0。则A不=0。
等式两边都除以A。得
A-1/A=-3。两边平方，
A^2-2+1/A^2=9。
A^2+1/A^2=11
(A+1/A)^2=A^2+1/A^2+2=13
A+1/A=±根号13。
3.若分式X的平方－2X＋M分之1不论X取何实数总有意义，则M的取值范围是？请写出步骤
1/(x^2-2x+M)有意义，则
x^2-2x+M>0
Δ=4-4MM>1。

已知a+b分之1＝1，b+c分之1＝1，则c+a分之1＝？，请写出步骤。
a+1/b=1
b+1/c=1
则c+1/a＝1
若A的平方＋3A—1＝0，则A+A分之1＝？请写出步骤。
A^2+3A-1＝0
A+3-1/A＝0
A-1/A＝-3
两边平方A^2-2+1/A^2＝9
两边各加4
（A+1/A）^2＝13
所以A+1/A＝+-根号13

若分式X的平方－2X＋M分之1不论X取何实数总有意义，则M的取值范围是？请写出步骤
1/（x^2-2x+M）
则x^2-2x+M＝（x-1）^2+M-1，只要M-1不为零，则分式不论x取何实数总有意义，所以M不等于1。

第1题：消去b，将c用a表示，即c=(a-1)/a，代入c+1/a=1。
第2题:由求根公式求出a=二分之负三加减根号十三。a+1/a=(a^2+1)/a=(1-3a+1)/a=2/a-3,将a的值代入即可。

1.b+1/c=1,b=1-1/c=(c-1)/c
1/b=c/(c-1)
a+1/b=a+c/(c-1)=1
a(c-1)+c=c-1
ac-a=-1
ac+1=a
c+1/a=1
2.A^2+3A=1
两边同除以A得：A+3=1/A
A-1/A=-3
(A+1/A)^2=(A-1/A)^2+4=13
A+1/A=±√13
3.X^2-2x+M≠0,对任意的 x都成立.
即(x-1)^2+M-1≠0
M≠1-(x-1)^2
M>1

（1）
c=(a-1)/a，
因此c+1/a=(a-1)/a+1/a=a/a=1
（2）
a*a+3a-1=0
两边同除以a，得
a+3-1/a=0
a-1/a=-3
平方，得
a^2+1/a^2-2=9
两边同加4，得
(a+1/a)^2=13
所以a+1/a=正负根号13
（3）
分母x^2-2x+m=x^2-2x+1+(m-1)
因为前面x^2-2x+1为非负
所以只需m>1即可