问一道高二椭圆方程的题椭圆x²/4+y²/5=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆的动点,1.求|PF1|*|PF2|的最大值2.求|PF1|-|PF2|的最大值
问题描述：
问一道高二椭圆方程的题
椭圆x²/4+y²/5=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆的动点,
1.求|PF1|*|PF2|的最大值
2.求|PF1|-|PF2|的最大值
答
椭圆x²/4+y²/5=1中,长半轴长a=√5,短半轴长b=2,半焦距c=1.设|PF1|=s,|PF2|=t,则s+t=2a=2√5.（1）由均值不等式可知,st≤[(s+t)/2]²=a²=5,(当且仅当s=t=√5时取等号),∴当|PF1|=|PF2|=√5时,|PF1...