比和比例将1000减去它的1/2,再减去剩下的1/3,再减去剩下的1/4……一直到减去剩下的1/1000,差是（ ）.①1 ②2001又2001/2002 ③无法算出要原因
问题描述：
比和比例
将1000减去它的1/2,再减去剩下的1/3,再减去剩下的1/4……一直到减去剩下的1/1000,差是（ ）.
①1 ②2001又2001/2002 ③无法算出
要原因
答
1000*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).....(1-1/1000)
=1000*1/2*2/3*3/4....999/1000
=1
答
很简单,你仔细想一下,这个结果等效于下面的算式
1000*(1/2)*(2/3)*(3/4)*****(998/999)*(999/1000)
=1000*(1/1000)=1