如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连.弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出).物块的质量为m,物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O点缓慢拉至A点,拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动,经O点到达B点时速度减小为零,AB=a,重力加速度为g.则以下判断正确的是(  )A. 物块在A点时,弹簧的弹性势能等于W−12μmgaB. 物块在B点时,弹簧的弹性势能小于W−32μmgaC. 物块动能最大时,弹簧的弹性势能为零D. 经O点时,物块的动能小于W-μmga

问题描述:

如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连.弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出).物块的质量为m,物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O点缓慢拉至A点,拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动,经O点到达B点时速度减小为零,AB=a,重力加速度为g.则以下判断正确的是(  )
A. 物块在A点时,弹簧的弹性势能等于W−

1
2
μmga
B. 物块在B点时,弹簧的弹性势能小于W−
3
2
μmga

C. 物块动能最大时,弹簧的弹性势能为零
D. 经O点时,物块的动能小于W-μmga

A、如果没有摩擦力,则O点应该在AB中间,由于有摩擦力,物体从A到B过程中机械能损失,故无法到达没有摩擦力情况下的B点,也即O点靠近B点.故OA>a2,此过程物体克服摩擦力做功大于12μmga,根据能量守恒得,物块在A...
答案解析:到达B点时速度为0,但加速度不一定是零,即不一定合力为0,这是此题的不确定处.弹簧作阻尼振动,如果接触面摩擦系数μ很小,则动能为最大时弹簧伸长量较小(此时弹力等于摩擦力μmg),而弹簧振幅变化将很小,B点弹簧伸长大于动能最大点;如果μ较大,则动能最大时,弹簧伸长量较大,(因弹力等于摩擦力,μ较大,摩擦力也较大,同一个弹簧,则需要较大伸长量,弹力才可能与摩擦力平衡),而此时振幅变化很大,即振幅将变小,则物块将可能在离O点很近处,就处于静止(速度为0,加速度也为0),此时B点伸长量可能小于动能最大时伸长量.至于物块在A点或B点时弹簧的弹性势能,由功能关系和动能定理分析讨论即可.
考试点:动能定理的应用;功能关系.


知识点:利用反证法得到而得到O点并非AB连线的中点是很巧妙的,此外要求同学对功能关系和动能定理理解透彻.