在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|= ___ ．
问题描述：
在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|= ___ ．
答
知识点：本题考查求直线的极坐标方程，把极坐标方程化为普通方程的方法，以及求直线被圆截得的弦长，属于基础题．
过点（1，0）且与极轴垂直的直线方程为 x=1，曲线ρ=4cosθ 即 ρ2=4ρcosθ，
即 x2+y2=4x，（x-2）2+y2=4． 把 x=1 代入 （x-2）2+y2=4 可得
y=±
，故|AB|=2
3
，
3
故答案为：2
．
3
答案解析：先求出直线方程，把曲线的极坐标方程化为普通方程，把 x=1 代入 （x-2）2+y2=4 可得
y=±
，故|AB|=±2
3
．
3
考试点：简单曲线的极坐标方程．
知识点：本题考查求直线的极坐标方程，把极坐标方程化为普通方程的方法，以及求直线被圆截得的弦长，属于基础题．