对于任意自然数x、y,定义运算如下,若x、y同奇同偶,则x◎y=(x+y)/2;若x、y奇偶性不同,则x◎y=(x+y+1)/2.求:(1994◎1995)+(1995◎1996)+(1996◎1997)+…+(1999◎2000)
问题描述:
对于任意自然数x、y,定义运算如下,若x、y同奇同偶,则x◎y=(x+y)/2;若x、y奇偶性不同,则x◎y=(x+y+1)/2.
求:(1994◎1995)+(1995◎1996)+(1996◎1997)+…+(1999◎2000)
答
(1994◎1995)+(1995◎1996)+(1996◎1997)+…+(1999◎2000)
= (1994+1995+1)/2+(1995+1996+1)/2+(1996+1997+1)/2+...+(1999+2000+1)/2
=1995+1996+1997+1998+1999+2000
=12000-15
=11985