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下列竖式中不同的字母代表0~9中不同的数字,请填出竖式、E F G×A B C D——————————□ □ □ 5□ □ 5□ □ 5 5□ □ 5——————————4 □ □ □ □ □

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:03:59
问题描述：

下列竖式中不同的字母代表0~9中不同的数字,请填出竖式、
E F G
×A B C D
——————————
□ □ □ 5
□ □ 5
□ □ 5 5
□ □ 5
——————————
4 □ □ □ □ □

答

A=1,B=7,C=3,D=9,E=2,F=6,G=5
推理过程：
1,ABCD与G相乘,结果末位都是5,则G=5,且ABCD都是奇数,也就是1,3,7,9.
2,A和C与EFG相乘为3位数,则AC为1,3,B和D与EFG相乘为4位数,则BD为7,9.
3,因各字母数字都不同,EF只能是2,4,6,8,0.
4,E是首位不能是0,EFG和A相乘为3位数,最终总和首位为4,则EFG和A相乘的首位≤3,
可得A=1,E=2,C=3.
5,由于EFG与B相乘,末尾有2个5,这样只有当265×7=1855能满足,所以F=6,B=7,D=9.

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