二次函数根的分布若两根x1,x2都在同一个区间(k1,k2)内,则f(k1)>0,f(k2)=0,那为什么还要限制对称轴的范围
问题描述：
二次函数根的分布
若两根x1,x2都在同一个区间(k1,k2)内,则f(k1)>0,f(k2)=0,那为什么还要限制对称轴的范围
答
你写的不对,也不全
方程ax²+bx+c=0(a≠0)
两根x1,x2都在同一个区间(k1,k2)内
要分开口朝上,开口朝下两种情况
考察二次函数f(x)=ax²+bx+c
当a>0是图像开口朝上,
两根x1,x2都在同一个区间(k1,k2)内
则1)Δ≥0
2)f(k1)>0,f(k2)>0 （第2个你写错了）
3)k1< -b/(2a)<k2
若没有3）的限制,比如对称轴-b/(2a)<k1
那么在对称轴左侧抛物线与x轴还会有交点
不能保证交点在(k1,k2)内
另外a<0时还要考虑到
1)Δ≥0
2)f(k1)<0,f(k2)<0
3)k1< -b/(2a)<k2