下列函数中,在x=0处可导的是A y=|x|B y=|sinx|C y=lnxD y=|cosx|但我不懂为什么AB不能导?x求导不是=1吗?sinx求导=cosx啊?加绝对值有什么特别吗?那|cosx|又为什么可以呢?
问题描述：
下列函数中,在x=0处可导的是
A y=|x|
B y=|sinx|
C y=lnx
D y=|cosx|
但我不懂为什么AB不能导?x求导不是=1吗?sinx求导=cosx啊?加绝对值有什么特别吗?那|cosx|又为什么可以呢?
答
D你画出个图，要是图形在X＝0处是平滑而不是尖的就是可导了！
答
左导数等于右倒数才可导 只有D符合
答
A、B中的绝对值里面的函数x、sinx是奇函数,在x＝0的两侧变号,所以左右导数一个是1,一个是－1,左右导数不相等,函数不可导.
D中导数函数cosx是偶函数,在x＝0的两侧附近恒大于0,所以绝对值没有任何作用