测测你的智商小明表演了一个数学小魔术.他叫人先想好一个三位数,然后减去它每位上数字之和,得出一个新的三位数.他宣称：“任凭你盖住所得新数中的任何一位数,我都能很快将这个新数字猜出来.听他这么一说,小华马上在心里想好一个三位数,按要求减去它各位之和,得出一个新数——46（ ）.让小明猜括号里是几.小明不假思索地说出了正确答案——8.这是为什么?
问题描述：
测测你的智商
小明表演了一个数学小魔术.
他叫人先想好一个三位数,然后减去它每位上数字之和,得出一个新的三位数.他宣称：“任凭你盖住所得新数中的任何一位数,我都能很快将这个新数字猜出来.
听他这么一说,小华马上在心里想好一个三位数,按要求减去它各位之和,得出一个新数——46（ ）.让小明猜括号里是几.
小明不假思索地说出了正确答案——8.
这是为什么?
答
设百位为x，十位为y，各位为z
100x+10y+z-x-y-z=新的数字=99x+9y=46（）
x必须为4，因为x=5太大，x=3太小
同理y必须为8
答
(100x+10y+z)-(x+y+z)=99x+9y
新数一定能被9整除.
能被9整除的数,其各位数字之和一定能被9整除.所以正确答案是8.