LTI系统输入为f(t)=δ(t) +δ( t− 1),响应为y(t)=u(t)-u(t-1),求该系统单位冲激响应h(t)并画波形
问题描述：
LTI系统输入为f(t)=δ(t) +δ( t− 1),响应为y(t)=u(t)-u(t-1),求该系统单位冲激响应h(t)并画波形
答
对输入求拉普拉斯变换：F(s)=1+e^(-s)
对输出求拉普拉斯变换：Y(s)=[1-e^(-s)]/s
所以H(s)=Y(s)/F(s)是h(t)的拉式变换,对H(s)求拉式反变换就是h(t)
如果f(t)=δ(t) -δ( t− 1)的话,h(t)=u(t),波形就是t≥0时的一条直线