小王从甲地到乙地的往返时速分别为a和b（a＜b），其全程的平均时速为v，则（ ） A.a＜v＜ab B.v=ab C.ab＜v＜a+b2 D.v=a+b2
问题描述：
小王从甲地到乙地的往返时速分别为a和b（a＜b），其全程的平均时速为v，则（ ）
A. a＜v＜
ab
B. v=
ab
C.
＜v＜
ab
a+b 2
D. v=
a+b 2
答
设小王从甲地到乙地按时速分别为a和b，行驶的路程S
则v=
=2s
+s a
s b
2ab a+b
∵0＜a＜b
∴a+b＞2
＞0
ab
∴
＜2ab a+b
＝2ab 2
ab
ab
∵v-a=
−a=2ab (a+b)
=2ab−a2−ab a+b
＞0a(b−a) a+b
∴v＞a
综上可得，a＜v＜
ab
故选A