vf编写程序,求1*2+2*3+3*4+4*5+…+100*101

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• 大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是：（接着）1+2+3+…+n=1/2n(n+1),其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1*2+2*3+3*4+…+n（n+1）=?观察下面3个特殊的等式：1*2=1/3（1*2*3-0*1*2）2*3=1/3（2*3*4-1*2*3）3*4=1/3（3*4*5-2*3*4）将这三个等式的两边相加,可以得到1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20.读完这段材料,请你思考后回答：⑴ 1*2+2*3+3*4+…+100*101=________；⑵ 1*2+2*3+3*4+…+n(n+1)=________;根据上面的结果猜想下面的算式结果：⑶1*2*3+2*3*4+3*4*5+…+n(n+1)(n+2)=________.
• 如图是求1×2+2×3+3×4+…+100×101的值的程序框图，则判断框内填写_．
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• 已知1+2+3+……n=1/2n(n+1) （n是正整数）观察：1*2＝1/3（1*2*3-0*1*2）2*3＝1/3（2*3*4-1*2*3）3*4＝1/3（3*4*5-2*3*4）将以上式子相加得：1*2+2*3+3*4＝1/3*3*4*5＝201*2+2*3+……+100*101=?1*2*3+2*3*4+……+100*101*102=?1*2*3*4+2*3*4*5+……+n（n+1）（n+2）（n+3）=?否则我可能看不懂!
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