在直角三角形中,一锐角的余切值是0.75,而周长是36cm,求此直角三角形的面积.

问题描述:

在直角三角形中,一锐角的余切值是0.75,而周长是36cm,求此直角三角形的面积.

设该直角三角形的两直角边为a、b且a/b=0.75=3/4,斜边为c则c²=a²+b²=9/16b²+b²=25/16b²所以c=5/4b所以a+b+c=3/4b+b+5/4b=3b=36则b=12所以a=3/4b=9所以此直角三角形的面积=1/2ab=1/2×9...