小李需制作一批容积为V的圆锥形漏斗,欲使其用料最省,问漏斗高与漏斗底面半径应具有怎样的比例?
问题描述：
小李需制作一批容积为V的圆锥形漏斗,欲使其用料最省,问漏斗高与漏斗底面半径应具有怎样的比例?
答
圆锥形漏斗的容积为V=1/3*π*r²*h,（r为底面圆的半径,h为高,l为母线长） 圆锥形漏斗的表面积S=π*r*l=πr√(r²+h²)=3*V*√(1/r²+1/h²)=3*V*√[π*h/（3v）+1/h²]3*V*√(π*h/（3v）+1...