陈城同学用实验测量粗细均匀的一竹棍的横截面积.他用细短线在竹棍的下端系一小石块,然后将它们放入水中,竹棍竖直立于水中,水面距竹棍上端16.8cm；再将系石块的竹棍放入煤油中,竹棍也能竖直立于煤油中,煤油的液面距竹棍上端9.8cm.两次实验中
问题描述：
陈城同学用实验测量粗细均匀的一竹棍的横截面积.他用细短线在竹棍的下端系一小石块,然后将它们放入水中,竹棍竖直立于水中,水面距竹棍上端16.8cm；再将系石块的竹棍放入煤油中,竹棍也能竖直立于煤油中,煤油的液面距竹棍上端9.8cm.两次实验中石块都不跟容器底接触.另外测得：竹棍长40cm,质量是24g,石块的质量是18g；已知煤油的密度是水的密度的4/5.求：
（1）竹棍的横截面积；
（2）其实,这个实验还有另外的收获,即可求得石块的密度.请求之.
答
设石块体积为V,竹棍横截面积为S.水的密度为1000kg/m3=1g/cm3,则煤油密度为0.8g/cm3.
因石块未与容器底接触,则可知石块+竹棍的重力=其受到的浮力=其排开的水/煤油的重量.由以上两个实验,可得以下方程式
[V+（40-16.8）*S]*1=24+18 即 V+23.2*S=42
[V+（40-9.8）*S]*0.8=24+18 即 0.8V+24.16*S=42
解以上方程组可得,V=7.2cm3,S=1.5cm2
因此,竹棍横截面积为1.5平方厘米,石块密度为18/7.2=2.5g/cm3=2500kg/m3.
好无聊的问题……