f(x)=1+2sinx在区间(0,2π)内的极值
问题描述：
f(x)=1+2sinx在区间(0,2π)内的极值
然后有点解释 导函数我会,导函数可以略过,重要的是算cosx中的x值是多少...为什么x不能等于60°..还有后面把x代入原函数中,怎么算..
答
极值问题不难.有一定套路的.如果是闭区间,需要求一阶导数等于零时的x值,后代入原函数,一般极值就是它了,但由于是闭区间,还要把端点值代入原函数,与刚才求得的值比较,最小的为最小值,最大的为最大值.如果像本题一样的开区间,不必代入端点值.
本题,一阶导数为2cosx,令其等于0.解得X1=90度,X2=270度.代入原函数,最大值f(X1）=3,最小值f(X2)=-1. 把x代入f（x）=1+2sinx怎么代？求过程。。我这方面很弱。。。。。X1=90度，代入原函数，得：f(X1)=1+2sin90=1+2*1=3;同理，X2=270度代入，得：f(X2)=1+2sin270=1+2*(-1)=-1.sin函数画图看就容易求值了。别急，慢慢来哦~~参考答案和你的结果不一样啊那你题目写得对吗？区间肯定是开区间吗？做法没有问题。这是一道高数中很简单的极值问题。