∫（cosx-2sinx)/(sinx+2cosx)^2dx用换元积分法.
问题描述：
∫（cosx-2sinx)/(sinx+2cosx)^2dx用换元积分法.
答
∫（cosx-2sinx)/(sinx+2cosx)^2dx
=∫[1/(sinx+2cosx)^2]d(sinx+2cosx)
令sinx+2cosx=t,则积分变为
∫(1/t²)dt
=-(1/t)
=-1/(sinx+2cosx)