液体内部存在压强.如图所示,烧杯内盛有密度为ρ的液体,我们可以设想液面下h深处有一面积为s的水平圆面,它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的.(1)请在图中作出小液柱所受重力的示意图.(2)请推证:液体内部深度为h处的压强p=ρgh.
问题描述:
液体内部存在压强.如图所示,烧杯内盛有密度为ρ的液体,我们可以设想液面下h深处有一面积为s的水平圆面,它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的.
(1)请在图中作出小液柱所受重力的示意图.
(2)请推证:液体内部深度为h处的压强p=ρgh.
答
(1)如图重力的方向是竖直向下的,重心在圆柱形液柱的中心上,如下图所示:
(2)小液柱的体积为:V=sh
∴小液柱的质量为:m=ρV=ρsh
小液柱的重力为:G=mg=ρshg
因此小液柱产生的压强为:P=
=F S
=G S
=ρghρShg S
即:液体内部深度为h处的压强p=ρgh.
答案解析:(1)重力的示意图要找准重力的作用点重心,根据重力的方向作图;
(2)圆柱形液柱对水平圆面的压力等于液柱的重力G,受力面积等于圆面的面积S,根据压强的计算公式P=
进行推导.F S
考试点:重力示意图;液体的压强的特点;液体的压强的计算.
知识点:(1)力的示意图就是用一条带箭头的线段把力的三要素表示出来,长度表示力的大小,箭头表示力的方向,起点或终点表示力的作用点.
(2)压强计算公式P=
适用于固体、液体和气体,液体压强公式p=ρgh是根据P=F S
和液体的特点推导而来的.F S