证明二次型f(x)＝(x^T)Ax在||X||=1的下的最大值为矩阵A的最大特征值
问题描述：
证明二次型f(x)＝(x^T)Ax在||X||=1的下的最大值为矩阵A的最大特征值
答
假定 A 已经是实对称矩阵了,并且范数是 2-范数
对 A 做谱分解 A=QDQ^T,注意 ||Q^Tx||=||x||=1 即可,余下的很简单,你自己算感脚回答得好高深啊。。什么范数谱分解完全没学过啊。。题目条件里既然有范数，没学过范数就应该先把题目条件搞清楚如果代数知识太少，那么就用Lagrange乘子法去证明