水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部．若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度α（α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABC

分类: 作业答案 • 2022-07-02 21:56:24

问题描述：

水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部．若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度α（α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）．若带子宽度为1，水管直径为2，则α的余弦值为 ___ ．

答

其展开图如图所示．
∵AC∥BF，
∴∠CAE=∠ABE=α，
∵水管直径为2，
∴水管的周长为2π，
∴cos∠α=

2π

．
故答案为：

2π