已知集合A={x|x2+ax+12b=0}，集合B={x|x2-ax+b=0}，满足（∁UA）∩B={2}，A∩（∁UB）={4}，U=R，求实数a，b的值．
问题描述：
已知集合A={x|x2+ax+12b=0}，集合B={x|x2-ax+b=0}，满足（∁UA）∩B={2}，A∩（∁UB）={4}，U=R，求实数a，b的值．
答
因为（CUA）∩B={2}，A∩（CUB）={4}，
所以2∈B，4∈A，
∴
，解得
4−2a+b＝0 16+4a+12b＝0
．
a＝
8 7 b＝−
12 7
答案解析：利用（CUA）∩B={2}，A∩（CUB）={4}，判断2，4与集合A、B的关系，得到方程组求出a，b即可．
考试点：交、并、补集的混合运算．
知识点：本题考查集合的交、并、补的运算，元素与集合的故选，考查计算能力．