设函数f（x）=|2x+1|-|x-4| （1）解不等式f（x）＞2； （2）若关于x的不等式a＞f（x）有解，求实数a的取值范围．
问题描述：
设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|
（1）解不等式f（x）＞2；
（2）若关于x的不等式a＞f（x）有解，求实数a的取值范围．
答
（1）令y=|2x+1|-|x-4|，则y＝−x−5，x≤−123x−3，−12＜x＜4x+5，x≥4，作出函数y=|2x+1|-|x-4|的图象，它与直线y=2的交点为（-7，2）和 (53，2)，所以|2x+1|-|x-4|＞2的解集为（-∞，-7）∪（53，+∞）．...