几何某地有四个村庄分别位于四边形ABCD的四个顶点上 现在要建一个抽水站H向四个村庄供水H建在哪里
问题描述：
几何某地有四个村庄分别位于四边形ABCD的四个顶点上 现在要建一个抽水站H向四个村庄供水H建在哪里
才使他到4个村庄的距离之和HA+HB+HC+HD为最小?请说明理由
答
建在两条对角线的交点H处
这是因为,对于平面上任意一点P均有PA＋PC≥AC,PB＋PD≥BD
∴PA＋PC＋PB＋PD≥AC＋BD
等号成立当且仅当A、P、C共线且B、P、D共线时成立,即P与H时PA＋PC＋PB＋PD有最小值拜托 哪里来的P啊 是H啊等 我明白了 不用回答了