一份印刷品,其排版面积(矩形)为432cm2,它的左、右两边都留有4cm的空白,上、下底部都留有3cm的空白,问:排版长、宽设计成多少厘米时,用纸最省?(左右为长)

问题描述:

一份印刷品,其排版面积(矩形)为432cm2,它的左、右两边都留有4cm的空白,上、下底部都留有3cm的空白,问:排版长、宽设计成多少厘米时,用纸最省?(左右为长)

设排版长为xcm,用纸面积为ycm2,则排版宽为

432
x
cm.
y=(x+8)(
432
x
+6)=
3456
x
+6x+480≥2
3456
x
•6x
+480=768

当且仅当
3456
x
=6x
,即x=24时,上式取等号,
所以当长为24cm,宽为18cm时,用纸最省.