悬赏200巨分!世界级数学难题!都来看看!

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一根细线长度a,让她首尾相连成一个圈,在细线不交叉的情况下,放在地上可以摆出任意的封闭图形,面积最大时为圆的面积a2/4π,面积最小时为两条长度为a/2无线接近的曲线面积为0,在这无限种图形中,任取一个,她的面积大于a2/8π（也就是最大面积的一半）的概率是多少?
肯定小于1/2 面积越大图形的种类就越少 虽然都是无穷 直到变成圆时突然就变成1种了
肯定要用到几何概率结合无穷级数来解
大家的回答不给力啊