几个高一的数学题（和集合有关）1.“若两个实数中至少有一个是无理数,则这两个数之积是无理数”的否命题是什么?“至少”这两个字要改吗?如果不改,为什么我觉得它的逆命题和它的否命题不是同真同假?2.（A）一直集合A=｛y/y=x2-2ax+3b｝,B=｛y/y=-x2+2ax+7b｝,且A∩B={y/2≤y≤8｝,求实属a,b的值.能不能帮忙在给出答案的同是讲解一下里面所运用到的知识点或要注意的地方,

若两个实数中没有一个是无理数，则这两个数之积是有理数

1，其否命题是：若两个实数都不是无理数，则这两个数之积不是无理数。
其逆命题是：若两个数之积是无理数，则这两个实数中至少有一个是无理数。 其逆命题和否命题都为真。
2，a为1/2。
b为1。
由题意可知，两个函数的图像一个开口向上，一个开口向下，且对称轴相同，那么作出图像，可知这两个集合的交集应该为两图像顶点之间的Y差值，即为8-2，也就是说2和8分别应为两函数顶点处的Y值。
A化简为：Y=(x-a)2-a2+3b B化简为：Y=-（x-a)2+a2+7b
那么-a2+3b=2.............(1)
a2+7b=8..............(2)
解（1）（2)可得：a=1/2 b=1

1.否命题,就是将条件和结果全部否定.
所以“至少”要改,“至少一个”就是(>=1),那么否定就是"没有"(=0)
若两个实数中都不是是无理数,则这两个数之积不是无理数
2.这个题目其实你分析一下A∩B={y/2≤y≤8}是什么意思就比较好解答了.
集合A和B其实就是2条抛物线,一个向上（y>一个数)一个向下(y

1.肯定要改的哦，建议看陕西师大出版的教材全解。否命题：若两个实数中最多有一个是有理数，则这两个数之积是有理数。
2.这两个集合的图像就是二次函数的值域，画出图像可以看出，两个图像是同对称轴，开口相反的图像，他们的交集范围就是，两个图像的顶点之间y的取值范围。一个顶点y值为2，另一个为8，分别代入顶点公式，就能解出a和b的值了；
这里的关键就是数形结合哈