三角形ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判定三角形的形状?
问题描述：
三角形ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判定三角形的形状?
答
等式两边同时乘以2,右边移项到左边,可以配成完全平方公式,
2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a=b=c