一道有关集合的高一数学题若A=｛x|-2≤x≤a｝,B={y|y=2x+3,x属于属于A},C=｛z|z=x^2,x属于A｝,且C包含于B,试求实数a的取值范围.我觉得a≤-2也可以啊
问题描述：
一道有关集合的高一数学题
若A=｛x|-2≤x≤a｝,B={y|y=2x+3,x属于属于A},C=｛z|z=x^2,x属于A｝,且C包含于B,试求实数a的取值范围.
我觉得a≤-2也可以啊
答
3≤a
答
由题意可知 B=[-1,2a+3],C=[4,a^2],
又由“C包含于B”可知，
2a+3>=a^2 ……①
a>-2 ……②
解得-1≤a≤3
答
B=[-1,2a+3]
(-2)^2=4∈C
从而有2a+3≥4 a≥1/2
a^2≤2a+3 -1≤a≤3
最终取交集满足 1/2 ≤a≤3
答
》=0