由cos(xy)=x+y确定y是关于x的函数,求y'.能不能把刚才的题过程也给我写下,不懂啊
问题描述：
由cos(xy)=x+y确定y是关于x的函数,求y'.能不能把刚才的题过程也给我写下,不懂啊
答
cos(xy)=x+y
两边分别对x求导：
-sin(xy)*(y+xy′)=1+y′
y′=-[1+ysin(xy)]/[xsin(xy)+1]
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左边对cos求导：-sin(xy)
再对xy求导：y+xy′
右边对x求导：1+y′
左边两项相乘,最后解出y′