已知a,b是有理数,试说明a的平方+b的平方-4a-6b+16的值是正数

问题描述:

已知a,b是有理数,试说明a的平方+b的平方-4a-6b+16的值是正数

a²+b²-4a-6b+16=(a²-4a+4)+(b²-6b+9)+3=(a-2)²+(b-3)²+3∵(a-2)²≥0,(b-3)²≥0∴(a-2)²+(b-3)²+3≥3>0∴a的平方+b的平方-4a-6b+16的值是正数