求帮我算下概率 有一只老鼠和一只蟑螂,他们其中之一在6-24小时之间会出现在厨房,记住是6-24小时之间.必须出来一个.而老鼠跑出来的几率是16分之一 ,蟑螂跑出来的几率是16分之15.我不知道时间的情况下随机走进厨房守5分钟.请问我碰见老鼠的概率是多大?

问题描述:

求帮我算下概率
有一只老鼠和一只蟑螂,他们其中之一在6-24小时之间会出现在厨房,记住是6-24小时之间.必须出来一个.而老鼠跑出来的几率是16分之一 ,蟑螂跑出来的几率是16分之15.我不知道时间的情况下随机走进厨房守5分钟.请问我碰见老鼠的概率是多大?

题目里6-24小时的意思是6-24点吧?小时是时间单位,不是时刻单位。
这道题容易出错的地方是,很多人只考虑楼主蹲坑这5分钟分为两种情况,一种是在6-24点之间,一种是0-6点之间。其实还有一种情况,6点整正好落入这5分钟之间,前半段和后半段概率是不一样的。所以,并不是上面这些答案这么简单。

一天有1440分钟,老鼠出现只能在6-24小时的时间段为1080分钟。
先要满足6-24小时的时间段,再要满足出来的是老鼠,再因为你蹲守5分钟
因此是(1080/1440)x(1/16)x5

老鼠进厨房的时间:(60×19)/16=15×19/4;
我进厨房的时间分布:5/15×19;
∴碰见老鼠的概率:(5/15×19)÷(15×19/4)=4/16245 ≈0.02462 ‰ .
注:非高手.参考.

(24-6)*1/16*1/14=9/112,对吗?知道答案的话,告诉我