若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是?
问题描述：
若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是?
∵f(x+1)的定义域是[-2,3],∴-2≤x≤3,∴-1≤x+1≤4,即f(x)的定义域是
[-1,4].又∵-1≤2x-1≤4,得0≤x≤5/2,∴y=f(2x-1)的定义域是[0,5/2],我想说的是f(x+1)的定义域是[-2,3],这个函数是个复合函数,有f(u),u(x)=x+1组成,既然复合函数的定义域是[-2,3],那么u(x)=x+1的值域即使-1≤x+1≤4,但是,上面说,即f(x)的定义域是[-1,4],我就不理解啊,根据映射的定义,[-1,4]只是f(x)的一个定义域子集,怎么可以说就是[-1,4],书本定义不是说,u(x)的值域应该是f(x)定义域的一个子集,才可以构成复合函数啊,课后习题要求说,f(x)的定义域就是[-1,4],还有,我们求出f(x)定义域,但是,你就知道知道2x-1)一定要[-1,4],他们是两个不同的函数啊,一个函数相同,必须是,定义域相同,法则相同,我彻底搞糊涂了啊,
答
下面是刚给另一个ID的答案.同学理解失误了.题目没有说f(2x-1)的定义域跟f(x)的定义域一样,实际上也不一样,因为f(2x-1)的定义域是0≤x≤5/2,而f(x)的定义域是-1≤x≤4同学注意,不管是什么样的变量t,要使得f(t)有意义,...