已知sinα+cosα=34，那么sin3α-cos3α的值为（ ） A.2512823 B.-2512823 C.2512823或-2512823 D.以上全错
问题描述：
已知sinα+cosα=
，那么sin3α-cos3α的值为（ ）3 4
A.
25 128
23
B. -
25 128
23
C.
25 128
或-
23
25 128
23
D. 以上全错
答
将已知等式两边平方得：（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=916，即2sinαcosα=-716，∴（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=2316，即sinα-cosα=±234，则sin3α-cos3α=（sinα-cosα）（sin2α+sinαcosα+cos2α）=±...