为什么y=|x|是初等函数,y=sgnx却不是?这两个不都是分段函数吗?
问题描述：
为什么y=|x|是初等函数,y=sgnx却不是?这两个不都是分段函数吗?
答
这里涉及两个概念：基本初等函数和初等函数
基本初等函数只有幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数.初等函数是基本初等函数经过有限次四则运算和有限次复合得到的函数类.
基本初等函数都是连续的,因此初等函数也是连续的,
而符号函数在x=0处是间断的
所以y=sgnx却不是不是初等函数.