证明题sin@-sin&=2cos二分之@+&乘sin二分之@-&
问题描述：
证明题sin@-sin&=2cos二分之@+&乘sin二分之@-&
答
和差化积公式:sinα＋sinβ＝2·sin(α＋β)/2·cos(α－β)/2 sinα－sinβ＝2·cos(α＋β)/2·sin(α－β)/2 cosα＋cosβ＝2·cos(α＋β)/2·cos(α－β)/2 cosα－cosβ＝－2·sin(α＋β)/2·sin(α－β)/2 积化和差公式:sinθ·cosφ＝[sin(θ＋φ)＋sin(θ－φ)]/2 cosθ·sinφ＝[sin(θ＋φ)－sin(θ－φ)]/2 cosθ·cosφ＝[cos(θ＋φ)＋cos(θ－φ)]/2 sinθ·sinφ＝－[cos(θ＋φ)-cos(θ－φ)]/2 所以由和差化积公式知：sin@-sin&=2cos二分之@+&乘sin二分之@-& 因为sin【（a+b）/2+（a-b）/2】-sin【（a+b）/2-（a-b）/2】=sin（a+b）/2cos（a-b）/2+sin（a-b）/2cos（a+b）/2+sin（a+b）/2cos（a-b）/2-sin（a-b）/2cos（a+b）/2=2sin（a+b）/2cos（a-b）/2 即得证