如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在粗糙的水平传送带上，传送带逆时针匀速转动，稳定时物体到传送带左端的距离为L，绳与水平方向的夹角为θ=30°，此时绳中的拉力为mg/2，若剪断细
问题描述：
如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在粗糙的水平传送带上，传送带逆时针匀速转动，稳定时物体到传送带左端的距离为L，绳与水平方向的夹角为θ=30°，此时绳中的拉力为
，若剪断细绳，物体到达传送带左端时的速度刚好与传送带相同，求传送带的转动速率．mg 2
答
稳定时物体受力图如图所示：
由平衡条件，有：
Fsinθ+FN=mg ①
Ff=Fcosθ ②
Ff=μFN ③
解①②③得：
μ＝
④
3
3
设剪断细绳后物体的加速度为a，由牛顿第二定律，有：
a=μg ⑤
由题意知：
v2=2aL ⑥
解④⑤⑥得：
v＝
gL2
3
3
答：传送带的转动速率为
．
gL2
3
3