给定两个非空数集,存在着函数关系,一个作为定义域,那么另一个数集中的数作为值域一定要全用上吗?
问题描述：
给定两个非空数集,存在着函数关系,一个作为定义域,那么另一个数集中的数作为值域一定要全用上吗?
比如说,集合A=N*,集合B=N.
①其中集合A作定义域,假设y=x-1.则集合B为值域.
②还有集合A作定义域,假设y=x².则y的取值均属于集合B,即值域为集合B的子集.
我想问一下.对于②中来说,集合B的元素没有全部用来作值域,是否满足两个集合存在函数关系.
答
②的说法是对的,因为值域是集合B的子集.但是如果说集合A到集合B的函数关系式y=x^2,那就不对了,因为值域的值也要取尽,即集合B不是该函数的值域.