若棱锥的顶点可构成共斜边的直角三角形,则公共斜边的中点就是其外接球的球心.过球面上的三点可以确定一个大圆吗?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:03:20

问题描述：

若棱锥的顶点可构成共斜边的直角三角形,则公共斜边的中点就是其外接球的球心.
过球面上的三点可以确定一个大圆吗?

答

原理很简单,就是利用直角三角形中,斜边中线等于斜边的一半如图,以三棱锥,四棱锥为例,绿色的是棱锥,红色的是公共斜边,红色虚线与棱锥的两个顶点连线构成有公共斜边的直角三角形,根据直角三角形的性质可知,斜边的中点...