已知在三角形ABC中,c=2*SQR(2),a>b,C=圆周率/4,tanA*tanB=6.试求a、b及三角形面积

问题描述:

已知在三角形ABC中,c=2*SQR(2),a>b,C=圆周率/4,tanA*tanB=6.试求a、b及三角形面积

-tanC=tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1===>tanA+tanB=(-1)(1-6)=5, 又tanA*tanB=6,a>b∴tanA=3,tanB=2===>sinA=3/√10, sinB=2/√5由正弦定理可得:a=c*sinA/sinC=2√2(3/√10)/(√2/2)=12/√10=6√10/5b=c*sin...