要造一圆形油罐,体积为v,问底半径=多少时,才能使表面积最小,这时底直径与高的比是多少
问题描述：
要造一圆形油罐,体积为v,问底半径=多少时,才能使表面积最小,这时底直径与高的比是多少
答
v=πr²×h
S=2πr²+2πr×h=2πr²+2V/r
求导,S‘=4πr-2V/r² =0得r=三次根号下（V/2π）
h/R=1v是一个复合函数，对v求导怎么能把它看成常数呢这里的V是个常数，体积为V就说明告诉你体积了，这里不是对V求导，而是对r求导但这个v是变量呀，随着r与h的变化而变化，常数是不变的