并集和交集怎么分 ?
并集和交集怎么分 ?
并集是 两个或多个集合 所有的元素(重复的只取一个) 组成的集合,交集是 两个或多个 集合共有的元素 组成的集合
数学上,一般地,对于给定的两个集合A 和 集合B 的交集是指含有所有既属于 A 又属于 B 的元素,而没有其他元素的集合。
A 和 B 的交集写作 "A ∩B"。形式上: x 属于 A ∩B 当且仅当 x 属于 A且 x 属于 B。
例如:集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的交集为 {2, 3}。数字 9 不属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11} 和奇数集合 {1, 3, 5, 7, 9, 11}的交集。
若两个集合 A 和 B 的交集为空,就是说他们没有公共元素,则他们不相交。
更一般的,交集运算可以对多个集合同时进行。例如,集合 A,B,C 和 D 的交集为 A ∩B ∩C∩D =A∩(B ∩(C ∩D))。交集运算满足结合律,即 A ∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。
最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若 M 是一个非空集合,其元素本身也是集合,则 x 属于 M 的交集,当且仅当对任意 M 的元素 A,x 属于 A。
一般地,对于两个给定的集合A,B,把所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合(两个集合全部元素加起来的全部元素所组成的集合)叫做并集,记作A∪B,读作“A并B”
A∪B={xIx∈A或x∈B}
并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}交集:以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A)...