用三角形全等解决
问题描述：
用三角形全等解决
如图所示,三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,AE是BE边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC交CF的延长线于D
（1）试说明：AE=CD
（2）若AC=12CM,求BD的长
答
（1）证明三角形ACE与三角形CBD全等既可（角边角定理）即:
AC=BD；
角ACB=角CBD（两个直角）；
角CAE=角DCB（角CAE=90度-角AEC（三角形ACE中）；
角DCB=90度-角ACE（三角形CFE中）；
所以,ACE与CBD全等,则AE=CD.
（2）由两个三角形全等,则BD=CE,所以CE就等于1/2*BC=1/2*AC=6
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