在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点做平行线交CE的延长线于F,切AF=BD,连接BF,求证D是BC的中点.如果AB=AC试判断四边形AFBD的形状.

问题描述:

在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点做平行线交CE的延长线于F,切AF=BD,连接BF,求证D是BC的中点.如果AB=AC试判断四边形AFBD的形状.

因为AF平行于BC,且E是AD中点,故三角形AFE全等于三角形DCE

故AF=CD 所以BD=CD 所以D是BC的中点
如果AB=AC,AFBD为矩形

因为AF平行于BC,且E是AD中点,故三角形AFE全等于三角形DCE
故AF=CD 所以BD=CD 所以D是BC的中点
如果AB=AC,AFBD为矩形