a b c d 四个整数 , 其中(b,n)=1 ,n也是整数, n|ad-bc且n|a-b,求证:n|c-d
问题描述:
a b c d 四个整数 , 其中(b,n)=1 ,n也是整数, n|ad-bc且n|a-b,求证:n|c-d
答
证明:∵n|a-b
设a=kn+b
ad-bc=dkn+b(d-c)
∵n|ad-bc
∴n|b(d-c)
又∵(b,n)=1
∴n|d-c
n|c-d∵n|ad-bc∴n|b(d-c)请问这一步可以详细点么?没有看懂咯……∵n|ad-bc ∴n|[dkn+b(d-c)]∵n|dkn∴n|b(d-c)o哦,谢谢了