弦切角定理的证明过程书上说要分三种情况进行证明,我已经证出前两种了（1圆心在直径上,2圆心在弦切角内,3圆心在弦切角外）谁能告诉一下第三种情况的证法?2楼的是第二种情况呀，我是想问第三种（也就是弦切角大于90°的时候）不过还是谢谢两位了，大半夜的还让你们费脑细胞~

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:58:34

问题描述：

弦切角定理的证明过程
书上说要分三种情况进行证明,我已经证出前两种了（1圆心在直径上,2圆心在弦切角内,3圆心在弦切角外）谁能告诉一下第三种情况的证法?
2楼的是第二种情况呀，我是想问第三种（也就是弦切角大于90°的时候）
不过还是谢谢两位了，大半夜的还让你们费脑细胞~

答

第三种（也就是弦切角大于90°的时候）

证明：如图示：

过A作直径AE,连接DE,则∠ADE=90°

由前面的证明得∠EAB=∠ADE=90°

∵∠CAE=∠CDE

∴∠CAE+∠EAB=∠CDE+∠ADE

即∠CAB=∠CDA