[涵涵游园记]函函早晨到达上海世博园D区入口处等待开园,九时整开园,D区入口处有10n条安全检查通道让游客通过安检入园,游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园,直到中午十二时D区入口处才没有排队人群,游客一到就可安检入园.九时二十分函函通过安检进入上海世博园时,发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒.[排队的思考](1)若函函在九时整排在第3000位,则这时D区入口安检通道可能有多少条?(2)若九时开园时等待D区入口处的人数不变:当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D区入口处的游客人数不变时,从中午十一时开始游客一到D区入口处就可安检入园;当每分钟到达D区入口处的游客人数增加了50%,仍要求从十二时开始游客一到D区入口处就可安检入园,求这时需要增加安检通道的数量.
问题描述:
[涵涵游园记]
函函早晨到达上海世博园D区入口处等待开园,九时整开园,D区入口处有10n条安全检查通道让游客通过安检入园,游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园,直到中午十二时D区入口处才没有排队人群,游客一到就可安检入园.九时二十分函函通过安检进入上海世博园时,发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒.
[排队的思考]
(1)若函函在九时整排在第3000位,则这时D区入口安检通道可能有多少条?
(2)若九时开园时等待D区入口处的人数不变:当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D区入口处的
游客人数不变时,从中午十一时开始游客一到D区入口处就可安检入园;当每分钟到达D区入口处的游客人数增加了50%,仍要求从十二时开始游客一到D区入口处就可安检入园,求这时需要增加安检通道的数量.
答
知识点:找到相应的等量关系是解决问题的关键.当题中一些必须的量没有时,应设其为未知数,设法消去;注意单位的统一;注意通过检票口的人数为原来等候人数+增加的人数.
(1)∵平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒,∴一分钟可通过人数是20×60×120,∴依题意得:3000=10n×120×20×60,解得:10n=50,∴D区入口安检通道可能有50条;(2)设九时开园时,等待在D区入口处的人数...
答案解析:(1)20分=1200秒,等量关系为:3000=安全检查通道条数×时间×1秒可通过的人数;
(2)等量关系为:九时开园时等待D区入口处的人数+2小时增加的人数=安全检查通道条数×时间×1秒可通过的人数;九时开园时等待D区入口处的人数+原来3小时增加的人数=安全检查通道条数×时间×1秒可通过的人数;九时开园时等待D区入口处的人数+每分钟到达D区入口处的游客人数增加了50%时3小时增加的人数=(原安全检查通道条数+增加的条数)×时间×1秒可通过的人数.
考试点:二元一次方程组的应用.
知识点:找到相应的等量关系是解决问题的关键.当题中一些必须的量没有时,应设其为未知数,设法消去;注意单位的统一;注意通过检票口的人数为原来等候人数+增加的人数.