利用基本不等式求y=x/x2+2的最值先求1/y=x+2/x当讨论x小于0的情况时,1/y= - ( -x -2/x)小于等于- 2根号2算出来的是y小于等于-根号2/4 但是答案是大于等于 -根号2/4不是同除负 变号吗 我哪里想错了
问题描述：
利用基本不等式求y=x/x2+2的最值
先求1/y=x+2/x
当讨论x小于0的情况时,1/y= - ( -x -2/x)小于等于- 2根号2
算出来的是y小于等于-根号2/4 但是答案是大于等于 -根号2/4
不是同除负 变号吗 我哪里想错了
答
解答:
x你算的1/y= - ( -x -2/x)小于等于- 2根号2,没有错误,
然后∵ 1/y≤-2√2,
利用反比例函数y=1/t的图像,
在(-∞,0）上是减函数
∴ 0>y≥1/(-2√2)
即 -√2/4≤y