已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|，则不等式f（x）≥x2-8x+15的解集为______．
问题描述：
已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|，则不等式f（x）≥x2-8x+15的解集为______．
答
∵f（x）=|x-2|-|x-5|=−3，x＜22x−7，2＜x＜53，x＞5，f（x）≥x2-8x+15，∴当x＜2时，x2-8x+15≤-3，解得：x∈∅；当2＜x＜5时，x2-8x+15≤2x-7，解得：5-3≤x＜5；当x＞5时，x2-8x+15≤3，解得：5≤x≤6；综上所...
答案解析：易求f（x）=|x-2|-|x-5|=
，从而对x范围分类讨论，解不等式f（x）≥x2-8x+15即可．
−3，x＜2 2x−7，2＜x＜5 3，x＞5
考试点：绝对值不等式的解法．
知识点：本题考查绝对值不等式的解法，通过对x范围的分类讨论，去掉绝对值符号是关键，考查运算求解能力，属于中档题